有理函数渐近线的求法

在翻看美国公益教育机构 CK-12 的 Math Analysis 教材的时候,发现书中讲述了一种有理函数渐近线的求法,包括铅直、水平和斜渐进线。虽然以前老师在课上似乎提到过,但我见过的高中数学教材中,从未将这项知识作为单独的知识点来讲解,可能是比较简单的缘故吧。

于是我对书中的内容稍稍进行了整理,放在这里以供参考。




为 macOS 终端命令添加别名

macOS 上的默认 Python 版本是 2.7,但我使用的版本是 3.6,从终端里运行脚本时经常会忘了输入 python33,导致报错。或是用 pip 安装第三方库时忘了输入
pip3,导致运行程序时找不着库。

于是索性将 pythonpip 直接指向 Python 3.6。在 macOS 中添加别名与 Linux 一样,创建或编辑 ~/.bash_profile 并写入

alias python="/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.6/bin/python3.6"

再运行 source ~/.bash_profile 刷新即可。

顺手为恢复 Launchpad 图标默认排序、显示/隐藏点文件也做了 alias,不用再去记或者临时查询了。

alias launchpad_reset="defaults write com.apple.dock ResetLaunchPad -bool true; killall Dock"
alias hiding_off="defaults write com.apple.finder AppleShowAllFiles -bool true; killall Finder"
alias hiding_on="defaults write com.apple.finder AppleShowAllFiles -bool false; killall Finder"

但要注意, 文件夹下的设定仅对当前用户有效,当使用 sudo 后这些 alias 就失效了。似乎在 /etc/profile 中可以对全局进行设定,但我尝试后未成功。




请以尊敬的态度对待你尊敬的人

以学生为主要群体,由知乎社区发扬广大的运动,又在长者生日这天迎来一波高潮。

背诵名言、语录,以某些与其形象较为相似的词语进行善意的调侃,然后一起笑起来。这是他们的庆祝方式,也是他们表达敬意的一贯方式。

但这种方式,有些将敬意变得不严肃了。

一位老师曾经说,既然尊他为长者,那你就应该真正尊敬他呀,为什么要笑呢。




TED 演讲翻译:为什么屏幕使我们更不开心?

这个演讲 7 月在 TED 首页首版出现过,题为 Why our screens make us less happy,演讲者是一位心理学家 Adam Alter。

下面将英文原稿与翻译的中文贴出。我在 TED 的翻译小组进行了字幕的翻译,但因为有批准权限的人已经很久没出现过了,所以字幕一直处于待批准的状态中,没有出现在 TED 网站中。

由于是 CC 字幕,有少量场景描述。分段保持原稿的状态。




《神圣几何》:用几何解释人与自然

期末考已经结束,假期算是来了。计划抓紧时间多读读书,毕竟平时时间太少,想读闲书基本没机会。今天推荐一本用几何解释自然的书。

这本书是历史老师在最后一节历史课推荐给我们的,虽然老师对学我们班学文的人数不抱什么期望,但仍在坚持让我们学到更多的人文知识。例如这本书,可以算是一本让理科生有兴趣去读的文科书吧。




可以写拼音的中考卷:关于教育改革的一点想法

看了一下今年北京中考的语文试卷,其中一道题,使我突然有一种小学二年级的感觉。

在我国的大西北,有历史名城,有塞外边关,有异域文化,有大漠风光……许多流传千古的诗句都与它们相关。其中,你读过的两句诗是“______,______”。(每句诗中允许有一个不会写字用拼音替代

一年没有碰过中考范围内的古诗文了,但“大漠孤烟直,长河落日圆”瞬间蹦出了我的脑海。这也是中考说明中明确给出过的。仅仅2分的一道默写题,占据了全部默写6分的三分之一,还在可怜的40篇古诗文范围中,竟然可以用拼音代替汉字

清清楚楚地告诉学生,你可以有两个字不会写。

不用再去管“直”里面有几横,你会拼音就行;

不用再去分“落”究竟是什么结构,你写拼音就给分。

——然而,这究竟是怎样的哀痛者和幸福者?




数学工具推荐:数字帝国及 MathStudio Express

假期往后预习了高中课本的导数、复数等一些内容,再加上在慕课上自学高数,有一定的计算需求,于是便发掘出两个功能强大的数学工具。

第一个是 Web 应用数字帝国。第二个是 iOS 应用 MathSudio Express




祝大家鸡年大吉!




开学前小记

之前是三天的学前教育,明天学校正式开学,同时作为新高一的我们也要被拉去军训八天了。




DaoCloud Docker PHP 及 MySQL 环境配置——将 Docker 变身为虚拟主机

DaoCloud 作为 Docker 空间,可以通过一点小技巧将其配置成拥有 10G 空间、支持 PHP 和 MySQL 的虚拟主机。

这里不对 DaoCloud 后台的操作做详细介绍,需要的可以去网上搜索。
附上官方文档:http://docs.daocloud.io/
以及一篇简明的教程:https://www.freehao123.com/docker-daocloud/